Paradoxe des jumeaux: ce que c’est, explication et utilité

Cependant, la relativité du temps n’est pas observable sur Terre car les effets sont infinitésimaux et peu visibles.

En fait, les effets de la relativité du temps ne sont visibles que lors de déplacements à très grande vitesse. C’est pourquoi l’exemple classique du paradoxe des jumeaux est utilisé car cela permet de rendre plus compréhensible et plus facile à expliquer la théorie de la relativité du temps.

Paradoxe des jumeaux: définition simple et complète

Le paradoxe dit des jumeaux est peut-être l’une des conséquences les plus simplifiées à l’extrême de la théorie de la relativité d’Einstein.

En réalité, il ne s’agit pas vraiment d’un paradoxe, mais d’une expérience idéale destinée à illustrer comment certains aspects de la théorie d’Einstein sont contraires au bon sens.

L’expérience est la suivante: sur terre, il y a des jumeaux, l’un part pour un voyage interstellaire vers une étoile lointaine, tandis que l’autre l’attend sur terre. En supposant que le voyage interstellaire puisse s’effectuer à une vitesse proche de celle de la lumière, la théorie prédit que le jumeau « voyageur » aura beaucoup moins vieilli que le jumeau « terrestre » à son retour sur terre.

Il convient tout d’abord de souligner que, bien que cela soit contraire au sens commun, il n’y a rien de paradoxal à ce que le temps s’écoule différemment pour les jumeaux.

C’est précisément l’une des prédictions fondamentales de la relativité: il n’y a pas de temps absolu, mais l’écoulement du temps dépend du système de référence dans lequel il est mesuré.

Et il ne s’agit pas seulement d’une prédiction théorique : quotidiennement, les scientifiques vérifient que les temps de désintégration des particules subatomiques, mesurés en laboratoire, augmentent au fur et à mesure que les particules traversent le laboratoire à des vitesses proches de celle de la lumière. Ce qui peut sembler paradoxal dans l’histoire des jumeaux, c’est l’apparente symétrie du système: en choisissant le vaisseau spatial comme système de référence, c’est la Terre qui s’éloigne ou se rapproche à une vitesse proche de celle de la lumière.

Paradoxe des jumeaux: explication de la différence de temps

Alors pourquoi y a-t-il une différence entre les temps mesurés par les jumeaux à la fin du voyage?

La solution est très simple: les deux systèmes de référence, la terre et le vaisseau spatial, ne sont PAS équivalents.

En effet, le vaisseau spatial doit subir de fortes accélérations et décélérations par rapport à la Terre, dont on peut supposer en première approximation qu’elle est un système de référence « inertiel » (c’est-à-dire un système de référence qui ne subit pas d’accélérations).

Une explication détaillée de ce que les jumeaux sont censés mesurer au cours des différentes étapes de leur voyage nécessite une bonne dose de mathématiques, qu’il est impossible de présenter en quelques lignes.

Néanmoins, sur le plan qualitatif, la situation peut être résumée comme suit: dans la phase d’éloignement de la terre, chacun des jumeaux devrait voir l’horloge hypothétique de l’autre tourner plus lentement, tandis que pendant l’approche, il devrait la voir tourner plus vite.

Mais les phases d’éloignement et d’approche mesurées par les jumeaux ont des durées différentes: le « voyageur » se rend compte immédiatement de l’inversion du mouvement lorsqu’il atteint l’étoile, alors que le terrien doit attendre le long temps nécessaire à la lumière pour parcourir la distance étoile-terre. Cette asymétrie explique la différence des temps mesurés entre le départ et le retour par les jumeaux dans leurs systèmes de référence respectifs.

Paradoxe des jumeaux : une expérience utile ou théorique?

Donc, pour expliquer l’expérience de manière pragmatique, nous pouvons dire que pendant la phase de départ du vaisseau spatial de la Terre, chacun des jumeaux verrait l’horloge de l’autre tourner plus lentement, tandis que pendant l’approche, il la verrait tourner plus vite.

Cependant, les phases de recul et d’approche mesurées par les horloges auraient des durées différentes: le « voyageur » verrait son frère resté sur terre se déplacer plus vite (comme dans une vidéo accélérée), à l’inverse, le jumeau resté sur terre le verrait au ralenti.

Pour les deux jumeaux, le temps se serait écoulé normalement, mais à des vitesses différentes, en fonction de leurs systèmes de référence respectifs. Le paradoxe vient du fait que, comme indiqué dans la question, il semble y avoir une symétrie entre les deux points de vue: le vaisseau spatial se déplace par rapport à la Terre, mais si l’on se place du point de vue du jumeau spatial, c’est la Terre qui se déplace par rapport au vaisseau spatial!

Il semblerait donc que ce soit le jumeau terrestre qui soit en mouvement et qu’il soit donc le plus jeune lorsqu’il retrouve son frère.

Il semble donc y avoir deux raisonnements, tous deux corrects, mais menant à des conclusions contradictoires.

La solution du paradoxe réside dans le fait que la symétrie n’existe que si les deux systèmes de référence sont inertiels. Or, dans le cas présent, le système de référence du vaisseau spatial n’est pas inertiel, car le vaisseau doit inverser son mouvement pour revenir sur Terre.

Aussi, avant et après le voyage, le vaisseau spatial est immobile par rapport à la Terre, et l’accélération doit donc également être présente dans les phases initiales et terminales du voyage. Autrement dit, les jumeaux ne vivent donc pas des situations symétriques et il est donc correct qu’ils mesurent des durées différentes pour le même événement prolongé (le voyage du vaisseau spatial).

Dans ce raisonnement, on peut, dans un certain sens, parler d’un système de référence privilégié, par rapport auquel l’immobilité et le mouvement absolus des jumeaux peuvent être établis, car le système de référence solidaire de la Terre constitue le système de référence dans lequel les jumeaux vivent avant et après le voyage et à l’intérieur duquel la comparaison entre les deux mesures du temps a lieu.

Une expérience purement théorique, sans aucune emprise sur notre vie d’humain sur terre…