{"id":279768,"date":"2024-01-09T15:17:03","date_gmt":"2024-01-09T13:17:03","guid":{"rendered":"https:\/\/osr.org\/?p=247764"},"modified":"2024-08-05T12:01:48","modified_gmt":"2024-08-05T10:01:48","slug":"loi-de-gravitation-universelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/osr.org\/fr\/blog\/osr-fr\/loi-de-gravitation-universelle\/","title":{"rendered":"Loi de gravitation universelle: qu\u2019est ce que c\u2019est? Quelle est son origine? Comment \u00e7a marche?"},"content":{"rendered":"
En fait, nous pouvons affirmer que pratiquement tous les grands objets du cosmos doivent leur existence \u00e0 la force gravitationnelle qui les maintient ensemble. C\u2019est en tous cas ce que nous prouve la loi de gravitation universelle.<\/strong><\/p>\n Elle est tr\u00e8s simple et stipule que deux masses M1 et M2<\/strong> s’attirent avec une force proportionnelle au produit des deux masses et inversement proportionnelle au carr\u00e9 de leur distance R. Cette loi tr\u00e8s simple r\u00e9git les mouvements de l’univers<\/a> tout entier: de la chute classique d’une pomme au mouvement des plan\u00e8tes autour du soleil, en passant par les interactions avec les \u00e9toiles<\/a> les plus lointaines.<\/p>\n Elle s’applique \u00e0 tout objet dot\u00e9 d’une masse: m\u00eame un proton ou un \u00e9lectron, dot\u00e9 d’une masse, est affect\u00e9 par cette force. Le myst\u00e8re reste cependant entier quant \u00e0 la mani\u00e8re dont cette force se propage. Pour toutes les autres forces de la nature, nous connaissons leur vecteur (par exemple, pour la force \u00e9lectromagn\u00e9tique, il s’agit du photon), alors que pour la gravit\u00e9, aucun vecteur n’a encore \u00e9t\u00e9 d\u00e9couvert<\/strong>.<\/p>\n Un dernier myst\u00e8re concernant la loi de gravitation universelle est la vitesse de propagation de cette force, qui semble infinie (action instantan\u00e9e \u00e0 distance), alors que l’on sait que les actions instantan\u00e9es \u00e0 distance ne peuvent pas exister dans la nature\u2026<\/strong><\/p>\n Kepler, avec ses trois lois, avait fourni une base pour d\u00e9crire le mouvement des plan\u00e8tes \u00e0 l’aide de courbes et de lois math\u00e9matiques simples. Toutefois, ces lois ne disaient rien sur les raisons du mouvement des corps, c’est-\u00e0-dire sur les forces capables de d\u00e9crire leurs mouvements.<\/p>\n En 1662, le physicien et math\u00e9maticien Robert Hooke est devenu le conservateur des exp\u00e9riences de la toute nouvelle Royal Society de Londres. Parmi ses premiers travaux, Hooke a \u00e9tudi\u00e9 les loi de gravitations universelles, le mouvement du Soleil, de la Terre<\/a> et de la Lune, et \u00e0 partir de ces \u00e9tudes, a publi\u00e9 une s\u00e9rie de suppositions en 1674<\/strong>:<\/p>\n Quant \u00e0 la troisi\u00e8me supposition<\/strong>, Hooke ne sait pas quelle loi pourrait d\u00e9crire cette r\u00e9duction de force, bien que la plus probable lui semble \u00eatre celle de l’inverse du carr\u00e9 de la distance (c’est-\u00e0-dire qu’en faisant varier la distance d’une valeur donn\u00e9e, l’intensit\u00e9 de l’attraction devrait \u00eatre r\u00e9duite par le carr\u00e9 de cette valeur)<\/em>. De l’autre c\u00f4t\u00e9 de la Manche, le N\u00e9erlandais Christiaan Huygens avait d\u00e9montr\u00e9 que l’attraction d’un corps en rotation \u00e9tait proportionnelle au carr\u00e9 de la vitesse et inversement proportionnelle \u00e0 la distance.<\/p>\n Cependant, Huygens avait effectu\u00e9 ses calculs sur des orbites circulaires \u00e0 vitesse constante, alors que Kepler avait d\u00e9montr\u00e9 que les orbites des corps c\u00e9lestes devaient ressembler davantage \u00e0 des ellipses et que la vitesse devait \u00eatre tout sauf constante. La question s’est alors pos\u00e9e de savoir si la m\u00eame loi de l’inverse du carr\u00e9 de la distance pouvait \u00e9galement fonctionner avec une orbite elliptique. Edmond Halley demanda \u00e0 Newton quelle serait l’orbite d’une plan\u00e8te se d\u00e9pla\u00e7ant autour du Soleil<\/a><\/strong> avec ce type d’attraction, et Newton lui r\u00e9pondit sans tarder: ce serait une ellipse.<\/p>\n Les d\u00e9ductions de Newton<\/strong> ont permis d’expliquer un grand nombre de ph\u00e9nom\u00e8nes et d’observations concernant principalement la Terre, la Lune et les com\u00e8tes. Newton travaillait en effet \u00e0 la formalisation math\u00e9matique des suppositions de Hooke.<\/p>\n Il avait compris que l’attraction entre les corps c\u00e9lestes devait \u00eatre r\u00e9ciproque, et que la ma\u00eetrise de toutes les \u00ab\u00a0causes du mouvement\u00a0\u00bb<\/em><\/strong> des corps c\u00e9lestes, \u00e9tant donn\u00e9 l’\u00e9normit\u00e9 de leur nombre dans le syst\u00e8me solaire, \u00ab\u00a0d\u00e9passait le pouvoir d’un esprit humain\u00a0\u00bb: il avait compris que la force avec laquelle la Terre et la Lune s’attirent est la m\u00eame que celle avec laquelle la Terre<\/strong> attire une pierre \u00e0 sa surface, et que cette attraction peut \u00eatre mesur\u00e9e comme si elle provenait du point central du corps c\u00e9leste<\/strong> et que toute sa masse y \u00e9tait concentr\u00e9e.<\/p>\n Les mar\u00e9es sont g\u00e9n\u00e9r\u00e9es par l’attraction de la Lune et, du fait de sa rotation, la Terre n’est pas une sph\u00e8re parfaite mais est aplatie aux p\u00f4les et gonfl\u00e9e \u00e0 l’\u00e9quateur. Plus il y travaillait, plus il comprenait la signification de nombreuses observations que les astronomes avaient accumul\u00e9es au fil des si\u00e8cles sans pouvoir les expliquer, comme le mouvement des com\u00e8tes ou les irr\u00e9gularit\u00e9s du mouvement de la Lune.<\/strong><\/p>\n La plus grande confirmation publique de la r\u00e9volution newtonienne et de la loi de gravitation universelle fut le passage de la com\u00e8te (d\u00e9sormais appel\u00e9e com\u00e8te de Halley) en 1758<\/strong>, qui avait \u00e9t\u00e9 pr\u00e9dite sur la base d’observations d’orbites lors de ses passages.<\/p>\n Bien que les ellipses des orbites com\u00e9taires soient \u00e9cras\u00e9es, il s’agit en fait d’orbites ferm\u00e9es et il est donc possible de pr\u00e9dire leur retour futur en \u00e9tudiant leur mouvement lors de l’un de leurs passages. Newton a sans aucun doute \u00e9t\u00e9 l’un des plus grands r\u00e9volutionnaires dans notre compr\u00e9hension de l’Univers<\/strong>, bien que nous sachions maintenant que la formulation de sa loi de gravitation universelle est partie d’une vision incompl\u00e8te du r\u00f4le et de l’origine de la gravit\u00e9, mais c’est une autre histoire.<\/p>\n – FAB = GmAmB\/R2<\/strong><\/span><\/p>\n Avec FAB la gravit\u00e9 entre les deux objets, mA et mB leurs masses, R2 leur distance mutuelle au carr\u00e9, G la constante universelle de gravitation<\/strong> (G=6.67.10-11 m3kg-1s-2).<\/em><\/p>\n Ainsi, l’acc\u00e9l\u00e9ration de la pesanteur varie en fonction de la distance par rapport \u00e0 la plan\u00e8te Terre.<\/p>\n Le mont Everest, par exemple, a une altitude de plus de 8,8km<\/strong> et l’acc\u00e9l\u00e9ration de la pesanteur est de 9,79m\/s\u00b2<\/strong>, aux deux p\u00f4les elle est de 9,83m\/s\u00b2<\/strong>. Mais, pour les exercices scolaires, on utilise g\u00e9n\u00e9ralement la valeur moyenne de l’acc\u00e9l\u00e9ration, qui est de 9,81m\/s\u00b2<\/strong>.<\/p>\n Un satellite artificiel situ\u00e9 \u00e0 35.700km<\/strong> aura donc une acc\u00e9l\u00e9ration gravitationnelle de 0,225 m\/s\u00b2<\/strong>. En revanche, la constante gravitationnelle, telle que mesur\u00e9e par Cavendish, reste inchang\u00e9e en tout point de l’univers et ne d\u00e9pend ni de la masse ni de la localisation!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En fait, nous pouvons affirmer que pratiquement tous les grands objets du cosmos doivent leur existence \u00e0 la force gravitationnelle qui les maintient ensemble. C\u2019est en tous cas ce que nous prouve la loi de gravitation universelle. Loi de gravitation universelle: qu\u2019est ce que c\u2019est? 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En 1686<\/strong>, Isaac Newton<\/strong><\/a> a publi\u00e9 la c\u00e9l\u00e8bre loi de la gravitation universelle.<\/p>\nLoi de gravitation universelle: les origines<\/h2>\n
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Loi de gravitation universelle\u00a0selon Newton<\/h3>\n
Loi de gravitation universelle: comment \u00e7a marche?<\/h2>\n
Comme nous l\u2019avons d\u00e9j\u00e0 dit, la loi de la gravitation universelle a \u00e9t\u00e9 d\u00e9couverte par Newton<\/strong> et publi\u00e9e pour la premi\u00e8re fois en 1685<\/strong> dans De motu, puis reconfirm\u00e9e en 1687<\/strong> dans son chef-d’\u0153uvre scientifique Principia. Cette loi lie la force de gravitation universelle \u00e0 la masse des objets qui s’attirent et \u00e0 leur distance mutuelle par la formule suivante:<\/p>\n