{"id":224043,"date":"2023-03-07T18:14:17","date_gmt":"2023-03-07T16:14:17","guid":{"rendered":"https:\/\/osr.org\/?p=224043"},"modified":"2024-08-05T11:55:29","modified_gmt":"2024-08-05T09:55:29","slug":"champ-gravitationnel-quest-ce-que-cest-et-comment-le-calculer","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/osr.org\/fr\/blog\/astrologie-2\/champ-gravitationnel-quest-ce-que-cest-et-comment-le-calculer\/","title":{"rendered":"Champ gravitationnel: qu’est-ce que c’est et comment le calculer?"},"content":{"rendered":"

Mais que signifie ce concept ? Comment le calculer ? C’est justement ce que nous allons tenter d’expliquer maintenant!<\/p>\n

Qu\u2019est-ce que le champ gravitationnel et qui la d\u00e9couvert?<\/h2>\n

\"Astrologie,

Harman Smith and Laura Generosa (nee Berwin), graphic artists and contractors to NASA's Jet Propulsion Laboratory, with Pluto removed by User:Frokor<\/a>, Public domain, via Wikimedia Commons<\/p><\/figure><\/p>\n

Toute masse, telle que la Terre ou un autre corps c\u00e9leste, attire \u00e0 elle tout ce qui l\u2019entoure par la force de gravit\u00e9. Cette force est d\u00e9crite, dans le cas le plus simple, par la loi de la gravitation universelle \u00e9nonc\u00e9e par Isaac Newton en 1687.<\/strong><\/p>\n

Le champ gravitationnel est une fonction math\u00e9matique qui d\u00e9crit la fa\u00e7on dont une masse modifie l\u2019espace environnant; autrement dit, \u00e9tant donn\u00e9 une masse et son champ gravitationnel, nous sommes en mesure de calculer la force gravitationnelle qu\u2019elle g\u00e9n\u00e8re en chaque point de l\u2019espace.<\/p>\n

Combien vaut le champ gravitationnel de la Terre?<\/h2>\n

\"Astrologie,<\/p>\n

Le champ gravitationnel ainsi expliqu\u00e9 ci-dessus (et calcul\u00e9) est en fait une version extr\u00eamement simplifi\u00e9e de la r\u00e9alit\u00e9 : nous avons en effet suppos\u00e9 que la masse est compl\u00e8tement concentr\u00e9e en un point, le centre de la Terre.<\/p>\n

Et cette hypoth\u00e8se n\u2019est valable que si la distribution de la masse est parfaitement sph\u00e9rique, C\u2019est-\u00e0-dire si la Terre \u00e9tait une sph\u00e8re et que sa masse \u00e9tait compl\u00e8tement homog\u00e8ne.<\/strong><\/p>\n

Mais la Terre, comme les autres corps c\u00e9lestes, est en fait aplatie aux p\u00f4les et gonfl\u00e9e \u00e0 l\u2019\u00e9quateur, elle pr\u00e9sente des d\u00e9pressions et des montagnes et sa composition interne est tout sauf homog\u00e8ne. L\u2019approximation n\u2019est alors valable que si l\u2019on s\u2019\u00e9loigne suffisamment de la Terre<\/strong> pour que les irr\u00e9gularit\u00e9s nous \u00e9chappent, ce qui rend efficace l\u2019\u00e9tude du mouvement des plan\u00e8tes par la loi de la gravitation universelle.<\/p>\n

Cependant, lorsque nous nous rapprochons, comme dans le cas d\u2019un satellite en orbite terrestre basse, la question se complique et il est n\u00e9cessaire de prendre en compte les irr\u00e9gularit\u00e9s afin d\u2019obtenir un calcul plus pr\u00e9cis du champ gravitationnel. Cela se fait en ajoutant d\u2019autres \u00e9l\u00e9ments aux \u00e9quations de la gravit\u00e9 d\u00e9riv\u00e9es de la loi de la gravitation universelle, connus sous le nom d\u2019harmoniques sph\u00e9riques, qui cr\u00e9ent une approximation progressivement am\u00e9lior\u00e9e du champ. La connaissance de ces harmoniques sph\u00e9riques est cruciale pour le calcul correct des orbites que les satellites doivent suivre.<\/strong><\/p>\n

Mais traduisons maintenant ces propos en chiffres. Consid\u00e9rons, en premi\u00e8re approximation, la Terre comme une sph\u00e8re de 6370 km de rayon. Rappelant la formule du volume de la sph\u00e8re, nous pouvons en d\u00e9duire que le volume de la Terre (V) est \u00e9gal \u00e0 1,08 \u2013 1021 m3.<\/strong> Des lois de la physique sur l\u2019attraction gravitationnelle entre les corps dans l\u2019univers, on d\u00e9duit \u00e9galement la mesure de la masse de la Terre (m), qui est \u00e9gale \u00e0 5,98 \u2013 1024 kg.<\/p>\n

\u00c0 partir de ces deux donn\u00e9es, on peut d\u00e9duire la densit\u00e9 moyenne (d = m\/V) de la Terre, qui est de 5,54 g\/cm3. Comme les roches qui composent la cro\u00fbte terrestre, accessibles \u00e0 l\u2019observation directe, ont une densit\u00e9 moyenne comprise entre 2,7 et 3 g\/cm3, on peut en d\u00e9duire que les mat\u00e9riaux trouv\u00e9s \u00e0 plus grande profondeur ont une densit\u00e9 plus \u00e9lev\u00e9e, de l\u2019ordre de 10-13 g\/cm3.<\/strong><\/p>\n

Les variations locales qui se produisent dans le champ gravitationnel de la Terre (c\u2019est-\u00e0-dire la zone d\u2019espace autour d\u2019un corps ayant une masse, dans laquelle d\u2019autres masses sont affect\u00e9es par son attraction) indiquent que la densit\u00e9 n\u2019est pas uniform\u00e9ment r\u00e9partie \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de la Terre. La valeur moyenne th\u00e9orique de l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration de la pesanteur g est de 9,81 m\/sec2.<\/strong><\/p>\n

Comment le champ gravitationnel est repr\u00e9sent\u00e9 sur un plan?<\/h2>\n

Le champ gravitationnel peut se dessiner sur un plan par des lignes de champ. Celles-ci sont toujours orient\u00e9es vers la partie centrale du corps<\/strong> et repr\u00e9sentent une sym\u00e9trie radiale. A noter que les lignes de champs deviennent plus fines lorsqu’on s\u2019\u00e9loigne du corps plus denses et sont plus denses quand on se trouve proche de la surface.<\/p>\n

Quelles sont les diff\u00e9rents concepts du champ gravitationnel?<\/h2>\n

\"Astrologie,<\/p>\n

Isaac Newton a \u00e9t\u00e9 le premier \u00e0 comprendre que la masse joue un r\u00f4le crucial dans l\u2019intensit\u00e9 de la gravit\u00e9 dont le nom vient du latin \u201dgravis\u201d, qui signifie lourd. Il a \u00e9galement compris que la gravit\u00e9 se manifeste quotidiennement sur Terre par la force du poids et que c\u2019est la m\u00eame force qui maintient les plan\u00e8tes en orbite autour du Soleil. La loi de la gravitation universelle stipule que deux masses, m1 et m2, s\u2019attirent avec une force, Fg, proportionnelle aux masses elles-m\u00eames<\/strong> et inversement proportionnelle au carr\u00e9 de leur distance, r, via une constante G.Cela signifie qu\u2019en physique newtonienne classique, plus les masses sont grandes, plus la force d\u2019attraction est grande.<\/p>\n

Mais examinons maintenant le champ gravitationnel en physique moderne.<\/strong><\/p>\n

En 1915, Albert Einstein pr\u00e9sente la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, dans laquelle il d\u00e9finit la gravit\u00e9 comme une propri\u00e9t\u00e9 de la mati\u00e8re, et non comme une force. Selon Einstein, une concentration de masse, ou d\u2019\u00e9nergie, en un point est capable de courber l\u2019espace-temps et d\u2019influencer les particules et masses environnantes. La preuve exp\u00e9rimentale est la lentille gravitationnelle: l\u2019image d\u2019un corps c\u00e9leste appara\u00eet d\u00e9cal\u00e9e en raison de la d\u00e9viation de la lumi\u00e8re lorsqu\u2019elle passe \u00e0 proximit\u00e9 d\u2019une masse dense.<\/p>\n

Pourquoi la force gravitationnelle existe et comment est-elle cr\u00e9\u00e9e?<\/h2>\n

Pourquoi la force gravitationnelle existe-t-elle ? Personne ne le sait. On sait qu\u2019en mettant plus d\u2019atomes ensemble, plus de particules ayant une masse, le champ gravitationnel augmente pr\u00e9cis\u00e9ment parce que la masse augmente. Mais pour un atome<\/strong>, la gravit\u00e9 est si faible qu\u2019elle n\u2019affecte pas du tout sa structure. Pour ressentir la gravit\u00e9, il faut avoir beaucoup de masse, donc les \u00e9toiles, les plan\u00e8tes, les galaxies, mais aussi les petites masses comme les particules \u00e9l\u00e9mentaires ressentent et produisent la gravit\u00e9, sauf que les valeurs de la force sont si faibles qu\u2019elles ne l\u2019affectent pas.<\/p>\n

Certaines th\u00e9ories des champs gravitationnels attribuent la gravit\u00e9 \u00e0 une distorsion de l\u2019espace-temps produite par une \u00e9nergie localis\u00e9e, ou d\u00e9crivent la gravit\u00e9 au niveau microscopique par l\u2019\u00e9change de particules m\u00e9diatrices de force appel\u00e9es gravitons.<\/strong><\/p>\n

Plus les gravitons sont \u00e9chang\u00e9s, plus la force est intense, donc plus l\u2019\u00e9nergie est localis\u00e9e, plus les gravitons sont \u00e9chang\u00e9s et plus la gravit\u00e9 est grande. Mais si vous voulez savoir ce que fait cette force \u00e9trange au niveau atomique, la r\u00e9ponse est simple : m\u00eame si elle n\u2019\u00e9tait pas l\u00e0, rien ne changerait.<\/p>\n

Au niveau plan\u00e9taire et cosmique, cependant, c\u2019est la gravit\u00e9 qui structure le monde que nous connaissons\u2026<\/strong><\/p>\n

Quelle est la formule du champ gravitationnel?<\/h2>\n

Selon la loi de la gravitation universelle, si l\u2019on d\u00e9signe par m1 la masse d\u2019un corps, par m2 la masse de l\u2019autre et par r la distance de leurs barycentres, on obtient la formule de base de l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration de la pesanteur suivante: F = G (m1 m2) \/ r2.<\/strong><\/p>\n

F \u00e9tant la force qu\u2019un corps exerce sur l\u2019autre, et G \u00e9tant la constante gravitationnelle de la terre (dans ce cas), nous concluons que G = 6,673 10-11 N<\/strong> m2\/kg2.<\/strong> Elle sert \u00e0 d\u00e9finir la force exerc\u00e9e entre deux corps en raison de leur attraction mutuelle.<\/p>\n

Il faut ajouter que chaque corps d\u00e9veloppe son propre champ gravitationnel (H). Nous en d\u00e9duisons que : H = \u2013 G m \/ r2. Dans ce cas, r indique la distance du centre de gravit\u00e9 de ce corps par rapport au point de l\u2019espace consid\u00e9r\u00e9. Attention, ici, au signe d\u2019acc\u00e9l\u00e9ration de la gravit\u00e9.\u00a0Le moins n\u00e9gatif que vous voyez dans la formule signifie que la direction de H est vers le centre du corps.<\/p>\n

L\u2019intensit\u00e9 de ce champ sur Terre, par contre, est repr\u00e9sent\u00e9e par la formule: H0 =-GM\/r02 =9,81m\/s2. <\/strong>O\u00f9 M = la masse de la plan\u00e8te<\/a> et r0 = le rayon moyen de la plan\u00e8te.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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